​b3.a) tg ABC cân tại A có AM là trung tuyến
=> AM là đường cao hay AM ⊥BC
xét AMCK có AI=IC và MI=IK
=> AMCK là hbh mà AM⊥BC
=> AMCK là hcn
b) AMCK là hv
<=> AM=MC
<=> AMC vuông cân tại M
=> ACM=45
=> BAC=180-45.2=90
vậy Đk là tg ABC vuông cân tại A
b4.a)
gọi I là gđ AB và EH
K là gđ của HD và AC
xét tg AIHK có IAC=AKH=AIH=90
=> AIHK là hcn
=> IH//=AK ; IA//=HK
xét AEIC
EI//AC(vì cung vuông góc với AB)
EI=AC ( cùng = IH)
=> AEIC là hbh
=> IC//=EA
cmtt AICD là hbh
=> IC//=AD
ta thấy EA và AD // IC
=> E;A;D thẳng hàng ( tiên đề oclit)
mà EA=AD
D đs xứng với E qua D