|4x| = 2x + 12 (3)

Ta có: |4x| = 4x khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

|4x| = -4x khi 4x < 0 hay x < 0.

Vậy phương trình (3) tương đương với:

+ 4x = 2x + 12 với điều kiện x ≥ 0

4x = 2x + 12 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6.

Giá trị x = 6 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên là nghiệm của (3)

+ -4x = 2x + 12 với điều kiện x < 0

-4x = 2x + 12 ⇔ -6x = 12 ⇔ x = -2.

Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên là nghiệm của (3).

Vậy phương trình (3) có hai nghiệm x = 6 và x = -2.