10/09 08:00:22

Cho hình bình hành ABCD có BAD ^<90o. Giả sử O là điểm nằm trong ∆ABD sao cho OC không vuông góc với BD. Vẽ đường tròn tâm O đi qua C. BD cắt (O) tại hai điểm M, N sao cho B nằm giữa M, D. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AD, AB lần lượt tại P, Q1) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn

Cho hình bình hành ABCD có BAD ^<90o. Giả sử O là điểm nằm trong ∆ABD sao cho OC không vuông góc với BD. Vẽ đường tròn tâm O đi qua C. BD cắt (O) tại hai điểm M, N sao cho B nằm giữa M, D. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AD, AB lần lượt tại P, Q

1) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

8

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

1). Gọi MN giao PQ tại T. Theo định lí Thales, ta có TPTC=TDTB=TCTQ .

Từ đó TC2=TP.TQ .

Do TC là tiếp tuyến của (O), nên TC2=TM.TN.

Từ đó TM.TN=TC2=TP.TQ, suy ra tứ giác MNPQ nội tiếp.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

1) Chứng minh rằng bốn điểm M. N. P. Q cùng thuộc một đường tròn 30 câu hình học tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Toán học - Lớp 10 Toán học Lớp 10

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). P di chuyển trên cung BC⏜ chứa A của (O). I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Q là tâm đường tròn nội tiếp tam giác PBC.1) Chứng minh rằng B, I, Q, C cùng nằm trên một đường tròn.2) Trên tia BQ, CQ lần lượt lấy các điểm M, N sao cho BM=BI, CN=CI. Chứng minh rằng N luôn đi qua một điểm cố định. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). H là trực tâm của tam giác ABC.AD là đường kính của (O). E thuộc AC sao cho HE//BC.1) Chứng minh rằng các đường thẳng BH và DE cắt nhau trên (O)2) Gọi F là giao điểm của các đường thẳng EH và AB. Chứng minh rằng A là tâm đường tròn bàng tiếp ứng với đỉnh D của tam giác DEF3) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF. Chứng minh rằng BE, CF và IH đồng quy. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). M, N là hai điểm thuộc cung nhỏ AC⏜ sao cho MN song song với AC và tia BM nằm giữa hai tia BA, BN. BM giao AC tại P. Gọi Q là một điểm thuộc cung nhỏ BC⏜ sao cho PQ vuông góc với BC. QN giao AC tại R.3) Gọi F là giao của AQ và BN. Chứng minh rằng AFB^=BPQ^+ABR^. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). M, N là hai điểm thuộc cung nhỏ AC⏜ sao cho MN song song với AC và tia BM nằm giữa hai tia BA, BN. BM giao AC tại P. Gọi Q là một điểm thuộc cung BC⏜nhỏ sao cho PQ vuông góc với BC. QN giao AC tại R2) Chứng minh rằng BR vuông góc với AQ (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). M, N là hai điểm thuộc cung nhỏ sao cho MN song song với AC và tia BM nằm giữa hai tia BA, BN. BM giao AC tại P. Gọi Q là một điểm thuộc cung nhỏ BC⏜ sao cho PQ vuông góc với BC. QN giao AC tại R.1) Chứng minh rằng bốn điểm B; P; R; Q cùng thuộc một đường tròn. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi CT là đường phân giác trong của tam giác (T thuộc cạnh AB).3) Gọi giao điểm của CE và AB là M. Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng BT. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi CT là đường phân giác trong của tam giác (T thuộc cạnh AB).2) Gọi giao điểm của AC và (K) là D khác C, giao điểm của DB và (K) là E khác D. Chứng minh rằng ABD^=BCE^. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi CT là đường phân giác trong của tam giác (T thuộc cạnh AB).1) Chứng minh rằng đường tròn (K) đi qua C; T và tiếp xúc với AB có tâm K thuộc BC (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH, H thuộc BC. P thuộc AB sao cho CP là phân giác góc BCA. Giao điểm của CB và AH là Q. Trung trực của PQ cắt AH và BC lần lượt tại E, F.2, Chứng minh rằng bốn điểm P; E; C; F thuộc một đường tròn. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH, H thuộc BC. P thuộc AB sao cho CP là phân giác góc BCA. Giao điểm của CB và AH là Q. Trung trực của PQ cắt AH và BC lần lượt tại E, F.1) PE giao AC tại K. Chứng minh rằng PK vuông góc AC. (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Tìm các điểm thoả mãn điều kiện (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho tam giác ABC. Hai điểm M; N được xác định bởi hệ thức BC + MA = 0 và AB - NA - 3AC = 0. Chứng minh: MN // AC (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Biểu diễn các vectơ sau (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho vectơ a = (-5; 0), vectơ b = (4; x). Hai vectơ a và b cùng phương nếu số x là (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC không có góc vuông và có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn \(c^2 + b^2 = 2c^2\) và \(tan A + tan C = 2 tan B\) thì tam giác ABC đều (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2 và góc B bằng 60 độ. Khi đó (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Vẽ đồ thị hàm số câu 1 (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và giả thích (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho hai điểm A, B có định có khoảng cách bằng a. Tập hợp các điểm N thỏa mãn AN . AB = 2a² là (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA.BC = 0 là (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y² = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236−y249=1. Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng

Một kiến trúc sư quan tâm đến việc thiết kế một mái vòm mỏng có hình dạng của hình Hyperbolic parabolid như Hình 1. Hỏi điểm thuộc Hyperbol nằm cao hơn đỉnh 6 m ở bên phải cách đỉnh bao xa (làm tròn tới hai chữ số thập phân)?

Hai tháp vô tuyến cách nhau 200 km được đặt dọc bờ biển với A nằm về phía Tây đối với B. Các tín hiệu vô tuyến được gửi đồng thời từ mỗi tháp tới một con tàu và tín hiệu ở B nhận được sớm hơn 500 micro giây trước tín hiệu ở A. Giả sử rằng các tín ...

Một vụ nổ được hai micro M₁ và M₂ cách nhau 2 dặm ghi lại (1 dặm bằng 5 280 feet). Micro M₁ nhận được âm thanh trước 4 giây so với micro M₂. Giả sử âm thanh di chuyển với tốc độ 1 100 feet/giây. Tập tất cả ...

Một con tàu đang trên hành trình đi song song với một bờ biển thẳng và cách bờ 80 km. Hai trạm truyền tin S₁ và S₂ nằm trên bờ biển, cách xa nhau 220 km. Bằng cách tính giờ các tín hiệu vô tuyến từ hai trạm, hoa tiêu của tàu xác ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi các trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Điều hướng LORAN (điều hướng vô tuyến đường dài) cho máy bay và tàu thủy sử dụng các xung đồng bộ được truyền bởi hai trạm phát đặt cách xa nhau. Các xung này di chuyển với tốc độ ánh sáng (186 000 dặm/giây). Sự chênh lệch về thời gian nhận được phản ...

Một gương hypebol (được sử dụng trong một số kính thiên văn) có tính chất là một tia sáng hướng vào tiêu điểm sẽ bị phản xạ sang tiêu điểm khác. Gương trong hình vẽ có phương trình x236−y264=1. Điểm nào trên gương sẽ nhận được tia sáng đi qua điểm ...

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (hình vẽ). Phương trình cho mặt cắt của gương là x225−y216=1. Khoảng cách từ quang ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời