Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Tia OA cắt đường tròn (O’) tại C, tia O’A cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh rằng
a) Tứ giác OO’CD nội tiếp
b) Tứ giác OBO’C nội tiếp
c) Năm điểm O, O’, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Vậy các điểm C,D nằm cùng phía đối với OO’ và thỏa mãn ODO'^=OCO'^nên bốn điểm O, O’, C, D thuộc cùng một đường tròn, tức là tứ giác OO’CD nội tiếp.
b) Xét hai tam giác và ta có
OO’ chung
OA = O’B vì cùng bằng bán kính đường tròn (O)
O’A = O’B vì cùng bằng bán kính đường tròn (O’)
c) Nhận thấy rằng:
- Từ kết quả câu a, suy ra D thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác COO’
- Từ kết quả câu b, ta suy ra B thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác COO’
Vậy năm điểm O, O’, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn ngoại tiếp tam giác COO’.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |