Ta đi chứng minh bằng phản chứng.

Giả sử trái lại có hai dây cung AC và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường và không đi qua tâm O.

Khi đó tứ giác ABCD là hình bình hành.

Do đó, ABCD là hình chữ nhật => BAD^=900

Vậy BD là đường kính.

⇒O∈BD, mâu thuẫn.