Xét hai tam giác vuông ABH và CAH có:

∠ABH = ∠CAH (cùng phụ với góc ∠BAH)

Do đó △ABH đồng dạng △CAH (g.g).

Suy ra: 

⇒AH2 = BH. CH = 4.9 = 36 ⇒ AH = 6(cm)

Mặt khác, HD ⊥ AB và HE ⊥ AC nên ADHE là hình chữ nhật.

Suy ra: DE = AH = 6 (cm)