Kí hiệu A1, A2, A3 lần lượt là các biến cố: Học sinh được chọn từ khối I trượt Toán, Lí, Hoá: B1, B2, B3 lần lượt là các biến cố : Học sinh được chọn từ khối II trượt Toán, Lí, Hoá. Rõ ràng với mọi (i,j), các biến cố Ai và Bi độc lập.

a) 

b) Xác suất cần tính là

P((A1 ∪ A2 ∪ A2) ∩ (B1 ∪ B2 ∪ B3))  = P(A1 ∪ A2 ∪ A2).P(B1 ∪ B2 ∪ B3) = 1/2. 1/2 = 1/4

c) Đặt A = A1 ∪ A2 ∪ A3, B = B1 ∪ B2 ∪ B3

d) Cần tính P(A ∪ B)

Ta có

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(AB)