Từ hình 28.4, theo định luật khúc xạ trên mặt bên AB và mặt bên AC ta có:

sin i1 = n.sin r1 và sin i2 = n.sin r2

Mặt khác: ∠IHJ = 180o - ∠A (vì tứ giác AIHJ là tứ giác nội tiếp)

Trong ΔIHJ ta có: ∠IHJ + r1 + r2 ⇒ r1 + r1 = A

D là góc ngoài đỉnh K của tam giác IKJ → D = (i1 - r1) + (i2 - r2) = i1 + i2 - (r1 + r2)

→ D = i1 + i2 - A