Để giải bài toán, ta cần xác định nồng độ \( a \) của dung dịch NaOH dựa vào các thông tin đã cho:

1. **Thể tích CO₂**: 5,6 lít (đktc)
2. **Thể tích NaOH**: 200 ml (0,2 lít)
3. **Dung dịch KOH**: 100 ml (1M)

### Bước 1: Tính số mol CO₂

Áp dụng định luật khí lý tưởng ở điều kiện chuẩn (đktc), 1 mol khí chiếm thể tích 22,4 L:

\[
n_{\text{CO}_2} = \frac{5,6}{22,4} = 0,25 \text{ mol}
\]

### Bước 2: Tính số mol KOH

Dung dịch KOH có nồng độ 1 M, thể tích 100 ml (0,1 L):

\[
n_{\text{KOH}} = 1 \, \text{M} \times 0,1 \, \text{L} = 0,1 \text{ mol}
\]

### Bước 3: Tổng số mol OH⁻ trong dung dịch

Dung dịch KOH sẽ tạo ra 0,1 mol OH⁻. NaOH cũng phân ly hoàn toàn:

\[
n_{\text{OH}^-} = n_{\text{NaOH}} + n_{\text{KOH}} = n_{\text{NaOH}} + 0,1
\]

### Bước 4: Phản ứng giữa CO₂ và OH⁻

Phản ứng của CO₂ với ion OH⁻ sẽ tạo ra muối natri carbonate hoặc bicarbonate:

\[
\text{CO}_2 + 2 \text{OH}^- \rightarrow \text{HCO}_3^- + \text{OH}^- \quad \text{hoặc} \quad \text{CO}_2 + \text{OH}^- \rightarrow \text{CO}_3^{2-}
\]

Ta có thể giả sử có một số mol CO₂ phản ứng với 0,25 mol OH⁻ cần thiết:

Số mol OH⁻ cần cho 0,25 mol CO₂ là:

\[
n_{\text{OH}^-} = 2 \times n_{\text{CO}_2} = 2 \times 0,25 = 0,5 \text{ mol}
\]

### Bước 5: Tính nồng độ NaOH

Tổng số mol OH⁻ từ NaOH và KOH phải bằng 0,5 mol:

\[
n_{\text{NaOH}} + 0,1 = 0,5
\]
\[
n_{\text{NaOH}} = 0,5 - 0,1 = 0,4 \text{ mol}
\]

### Bước 6: Tính nồng độ \( a \)

Với thể tích NaOH là 0,2 L, nồng độ \( a \):

\[
a = \frac{n_{\text{NaOH}}}{V_{\text{NaOH}}} = \frac{0,4 \text{ mol}}{0,2 \text{ L}} = 2 \text{ M}
\]

### Kết luận

Giá trị của \( a \) là \( 2 \text{ M} \).