Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H ∈ BC).
Gọi M là trung điểm của AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh ba điểm B, G, M thẳng hàng.Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Ta có \(\widehat + \widehat {ABH} = 90^\circ \) (vì tam giác AHB vuông tại H), \(\widehat + \widehat = \widehat {AHB} = 90^\circ \) (AH vuông góc với BC tại H). Vì \(\widehat = \widehat \) nên \(\widehat {ABH} = \widehat \), suy ra tam giác BHD cân tại D, do đó BD = DH. (2)
Từ (1) và (2) suy ra D là trung điểm của AB.
Tam giác ABC có CD, AH là hai trung tuyến cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác.
Khi đó BG là trung tuyến, M là trung điểm của AC nên BG đi qua M, tức B, G, M thẳng hàng.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |