Cho hình quạt tròn \( AOB \) giới hạn bởi hai bán kính \( OA, OB \) và cung \( AmB \) sao cho \( OA = AB \) (Hình 73). Hãy tìm số đo cung \( AmB \) ứng với hình quạt đó

Để tìm số đo cung \( AmB \) trong hình quạt tròn \( AOB \) với điều kiện \( OA = AB \), ta thực hiện các bước sau:

1. **Gọi góc \( AOB \)**: Ta gọi góc này là \( \theta \).

2. **Có hình tam giác \( OAB \)**: Do \( OA = AB \), tam giác \( OAB \) là tam giác cân, vì vậy hai góc \( OAB \) và \( OBA \) sẽ bằng nhau. Gọi mỗi góc này là \( x \).

3. **Góc trong tam giác**: Tổng các góc trong tam giác \( OAB \) bằng \( 180^\circ \):
\[
\theta + 2x = 180^\circ
\]
Từ đó, chúng ta có được:
\[
2x = 180^\circ - \theta \quad \Rightarrow \quad x = \frac{180^\circ - \theta}{2}
\]

4. **Số đo của cung \( AmB \)**: Số đo của cung \( AmB \) chính là số đo của góc ở tâm \( AOB \), được xác định bằng \( 2x \). Khi đó, theo công thức đã có:
\[
2x = 180^\circ - \theta
\]

Vậy, nếu \( \theta \) là số đo của góc \( AOB \), thì số đo cung \( AmB \) là:
\[
\text{số đo cung } AmB = 180^\circ - \theta
\]

Vì vậy, số đo cung \( AmB \) sẽ là \( 180^\circ - \theta \).