Để tính số độ góc \( COD \), ta sử dụng định lý về tổng các góc trong cùng một điểm. Tổng các góc ở điểm \( O \) là \( 360^\circ \).

Ta có:

\[
AOC + BOD + COD = 360^\circ
\]

Với \( AOC = 80^\circ \) và \( BOD = 10^\circ \), ta thay vào công thức:

\[
80^\circ + 10^\circ + COD = 360^\circ
\]

Tính số độ của \( COD \):

\[
90^\circ + COD = 360^\circ
\]
\[
COD = 360^\circ - 90^\circ = 270^\circ
\]

Như vậy, \( COD = 270^\circ \).

Tiếp theo, để kiểm tra xem tia \( OC \) và \( OD \) có vuông góc với nhau hay không, ta so sánh góc \( COD \) với \( 90^\circ \).

Góc \( COD = 270^\circ \), không phải là \( 90^\circ \), nên tia \( OC \) và \( OD \) **không vuông góc** với nhau.