Để giải các hệ phương trình trong tài liệu bạn đã cung cấp, mình sẽ hướng dẫn từng bài một!

### Bài 1:
Đầu tiên, chúng ta có hệ phương trình:
1. \( x^2 - 3x - 4 = 0 \)
2. \( 2x^2 - 7x + 5 = 0 \)
3. \( 3x^2 - 9x + G = 0 \)

Để giải, bạn cần tính nghiệm các phương trình bậc hai trên. Sử dụng công thức nghiệm bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Áp dụng cho từng phương trình.

### Bài 2:
Cho biểu thức:
\[
x^2 + y^2 + z^2 = xy + yz + zx
\]
Biểu thức này có thể viết lại dưới dạng:
\[
(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = 0
\]
Từ đó suy ra \( x = y = z \).

### Bài 3:
Hệ phương trình ở đây là:
1. \( f(x, y, z) = 7 \)
2. \( 2y + y^2 + z = 9 \)

Áp dụng các công thức giải phương trình cho tìm \( y \) và \( z \).

### Bài 4:
Cho:
\[
x - y - z = 0
\]
Giải phương trình trên, ta có thể sự phát biểu lại các biến theo nhau để tìm nghiệm.

### Bài 5:
Tìm \( x, y, z \) sao cho \( A = x + 8x - 9 \) là số nguyên tố. Bạn cần xác định các giá trị hợp lệ cho \( x \) và \( y \) để \( A \) thỏa mãn điều kiện.

### Bài 6:
1. \[
A = 2x - 2y - \frac{y^2}{4} + 2x - 5
\]
2. \[
B = 2x^2 + y^2 - 2xy + 2x - 6y - 7
\]

Giải quyết từng bất phương trình để tìm giá trị của \( x \) và \( y \).

Nếu bạn cần giải chi tiết cho từng bài tập, hãy cho tôi biết để tôi hỗ trợ bạn từng bước nhé!