Giả sử (x0; y0 ) là điểm cố định mà đường thẳng mx + 3 + (3m – 1)y = 0 luôn đi qua.

Ta có:

mx0 + 3 + (3m - 1) y0 = 0 với mọi m

⇔ mx0 + 3 + 3my0 -y0 = 0 với mọi m

⇔ m(x0 + 3y0) + 3 -y0= 0 với mọi m

Vậy điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua là (-9: 3)