Lời giải:

- Chu vi hình thoi ABCD là tổng bốn cạnh của hình thoi, mà hình thoi có bốn cạnh bằng nhau và bằng a nên chu vi của hình thoi ABCD là:

a + a + a + a = 4a  (đvđd)

Do đó chu vi của hình thoi ABCD là 4a     (đvđd)

- Quan sát hình vẽ ta thấy: 

Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hai tam giác xanh cộng với diện tích hai tam giác tím.

Diện tích hình chữ nhật AMNC cũng bằng diện tích hai tam giác xanh cộng với diện tích hai tam giác tím.

Do đó diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật AMNC.

Chiều dài AC của hình chữ nhật bằng m, chiều rộng AM của hình chữ nhật bằng n : 2.

Khi đó, diện tích hình chữ nhật AMNC là: m.n:2 (đvdt).