Để biểu diễn tập hợp \([1; 7] \cap (-\infty; 5]\) trên trục số, trước tiên ta xác định từng phần:

1. Tập hợp \([1; 7]\) bao gồm tất cả các số từ 1 đến 7, bao gồm cả 1 và 7.
2. Tập hợp \((- \infty; 5]\) bao gồm tất cả các số nhỏ hơn hoặc bằng 5.

Bây giờ, để tìm giao của hai tập hợp này, ta xem xét các phần chung:

- Tập hợp giao sẽ bao gồm các số từ 1 đến 5, tức là \([1; 5]\).

### Cách biểu diễn trên trục số:
Trên trục số, bạn sẽ có một đoạn thẳng từ 1 đến 5, được đánh dấu như sau:

- Đánh dấu điểm 1 (màu đen hoặc vòng tròn đầy) và điểm 5 (màu đen hoặc vòng tròn đầy).
- Vẽ một đoạn thẳng nối giữa hai điểm này để thể hiện rằng mọi số trong khoảng đó đều thuộc tập hợp giao.

Vậy, trên trục số, khoảng từ 1 đến 5 sẽ được biểu diễn như sau:

```
<----|----|----|----|----|----|----|----|----|
0 1 2 3 4 5 6 7 8
[=================]
```

Hy vọng điều này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách biểu diễn!