Bài toán yêu cầu bạn thực hiện các bước hình học sau đây:

1. **Xác định trung điểm M** của đoạn thẳng AB.
2. **Kẻ đường thẳng d** từ M vuông góc với AB.
3. **Chọn hai điểm H và K** trên đường thẳng d sao cho M là trung điểm của đoạn HK.
4. **Chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc HAK** và **HK là tia phân giác của góc AHB**.

### Cách làm:

- **Bước 1**: Tính tọa độ của trung điểm M:
\[
M = \left(\frac{x_A+x_B}{2}, \frac{y_A+y_B}{2}\right)
\]

- **Bước 2**: Kẻ đường thẳng d tại M với độ dốc vuông góc với AB. Nếu đoạn AB có độ dốc \(k\), thì đường thẳng d sẽ có độ dốc là \(-\frac{1}{k}\).

- **Bước 3**: Lấy hai điểm H và K sao cho M là trung điểm của HK. Ví dụ, H có tọa độ \((x_H, y_H)\) và K có tọa độ \((x_K, y_K)\) thỏa mãn:
\[
\frac{x_H + x_K}{2} = x_M, \quad \frac{y_H + y_K}{2} = y_M
\]

- **Bước 4**: Sử dụng định lý phân giác để chứng minh AB và HK là các tia phân giác như đã đề cập.

Hy vọng các bước này sẽ giúp bạn giải quyết bài toán một cách hiệu quả!