Chọn câu sai:
a) 11.44 + 16 chia hết cho 4 nên chia hết cho 2;
b) 24.8 – 17 chia hết cho 3;
c) 136.3 – 2.34 chia hết cho 9;
d) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2, cho 3.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Lời giải:
a) Phát biểu a) là đúng vì 11.44+ 16 chia hết cho 4 mà 4 lại chia hết cho 2 nên 11. 44 + 16 chia hết cho 2.
b) Vì 24 chia hết cho 3 nên 24.8 chia hết cho 3
Mà 17 không chia hết cho 3
Nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì 24.8 – 17 không chia hết cho 3.
Do đó phát biểu b) sai.
c) Ta có: 2. 34 = 2. 32.32 = 2.9.9 chia hết cho 9;
Mà 136.3 không chia hết cho 9
Nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì 136.3 – 2.34 không chia hết cho 9.
Do đó phát biểu c) là sai.
d) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 với n là số tự nhiên.
+) Quan hệ chia hết của n(n + 1)(n + 2) với 2
- Nếu n là số chẵn thì n chia hết cho 2. Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2.
- Nếu n là số lẻ thì n + 1 là số chẵn nên n + 1 chia hết cho 2. Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2.
Do đó n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n (1).
+) Quan hệ chia hết của n(n + 1)(n + 2) với 3
- Nếu n chia hết cho 3 thì n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
- Nếu n chia cho 3 dư 1 thì n = 3k + 1 với k là số tự nhiên. Khi đó n + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3. Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
- Nếu n chia cho 3 dư 2 thì n = 3k + 2 với k là số tự nhiên. Khi đó n + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3. Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
Do đó n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n (2).
Từ (1) và (2) suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số tự nhiên n hay tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2, cho 3.
Suy ra phát biểu d) là đúng.
Vậy phát biểu sai là b) và c).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |