Tìm số nguyên dương x để 3x + 171 là một số chính phương.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đặt 3x + 171 = y2
Do 171 chia hết cho 3; 3x chia hết cho 3 ⇒ y chia hết cho 3
⇒ y2 chia hết cho 9
Mà 171 cũng chia hết cho 9
⇒ 3x cũng phải chia hết cho 9
⇒ x là số chẵn.
Đặt x = 2a; y = 3b với a, b nguyên dương
32a + 171 = (3b)2
⇔ 32a-2 + 19 = b2
⇔ b2 - 32a-2 = 19
⇔ (b – 3a-1)(b + 3a-1) = 19*
Do b + 3a-1 > b - 3a-1 với mọi a, b nguyên dương nên b - 3a-1 = 1; b + 3a-1 = 19
Suy ra: b = 10; 3a-1 = 9
Khi đó: x = 6; y = 30.
Vậy (x; y) = (6; 30).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |