Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’, I là giao điểm của AC’ và A’C.

Tứ giác AA’C’C là hình bình hành có I là trung điểm của A’C và I cũng là trung điểm của AC’.

+) Trong tam giác BA’D có: G₁ là trọng tâm tam giác và A’O là đường trung tuyến nên G₁ ∈ A’O thỏa mãn A’G₁ =  23A’O.

+) Trong tam giác B’CD’ có: G₂ là trọng tâm tam giác và CO’ là đường trung tuyến nên G₂ ∈ CO’ thỏa mãn CG₂ =  23CO’.

+) Trong tam giác A’AC có  G₁ ∈ A’O thỏa mãn A’G₁ =  23A’O nên G₁ là trọng tâm tam giác AA’C nên AG₁ =  23AI mà I là trung điểm của AC thì AI =  12AC, suy ra AG₁ =  13AC.

+) Tương tự trong tam giác A’CC’, có: AG₂ =  13AC.

Vì vậy G₁G₂ =  13AC.