Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
6x4 – 5x3 – 38x2 – 5x + 6 = 0 (1)
* Xét x = 0 thì 6.04 – 5.03 – 38.02 – 5.0 + 6 = 6 ≠ 0.
Do đó x = 0 không phải là nghiệm của phương trình (1).
* Xét x ≠ 0: chia cả hai vế của phương trình (1) cho x2, ta được:
6x2−5x−38−5x+6x2=0
⇔(6x2+6x2)−(5x+5x)−38=0
⇔6(x2+1x2)−5(x+1x)−38=0 (2)
Đặt t=x+1x ⇒t2=(x+1x)2=x2+1x2+2⇒t2=(x+1x)2=x2+1x2+2
⇒x2+1x2=t2−2.
Khi đó, phương trình (2) tương đương:
6(t2 – 2) – 5t – 38 = 0
⇔ 6t2 – 12 – 5t – 38 = 0
⇔ 6t2 – 5t – 50 = 0
⇔ 6t2 + 15t – 20t – 50 = 0
⇔ (6t2 + 15t) – (20t + 50) = 0
⇔ 3t(2t + 5) – 10(2t + 5) = 0
⇔ (2t + 5) (3t – 10) = 0
⇔ 2t + 5 = 0 hoặc 3t – 10 = 0
⇔t=−52 hoặc t=103.
+) Với t=−52 thì x+1x=−52 ⇔x+52+1x=0
⇔2x2 + 5x + 2 = 0
⇔2x2 + 4x + x + 2 = 0
⇔2x(x + 2) + (x + 2) = 0
⇔(x + 2) (2x + 1) = 0
⇔x + 2 = 0 hoặc 2x + 1 = 0
⇔x = – 2 (TM) hoặc x=−12 (TM).
Do đó x = – 2; x=−12 là nghiệm của phương trình (1).
+) Với t=103 thì x+1x=103⇔x−103+1x=0
⇔ 3x2 – 10x + 3 = 0
⇔ 3x2 – 9x – x + 3 = 0
⇔ 3x(x – 3) – (x – 3) = 0
⇔ (x – 3)(3x – 1) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc 3x – 1 = 0
⇔ x = 3 hoặc x=13.
Do đó x = 3; x=13 là nghiệm của phương trình (1).
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S={2; −12; 3; 13}.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |