Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số đó bằng 7?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số đó bằng 7?

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
15
0
0
CenaZero♡
10/09 22:36:06

Gọi số cần tì có dạng abcd¯  a,  b,  c,  d∈ℕ,  0≤a,  b,  c,  d≤9,  a≠0

• Trường hợp 1: Trong 4 chữ số a, b, c, d có 3 chữ số bằng 0

Þ b = c = d = 0, a = 7

Do đó có 1 số thỏa mãn.

• Trường hợp 2: Trong 4 chữ số a, b, c, d có 2 chữ số bằng 0.

Chọn vị trí cho 2 chữ số 0 có C31=3 (cách).

Tổng hai chữ số còn lại là 7, ta có:

7 = 6 + 1 = 5 + 2 = 4 + 3 = 3 + 4 = 2 + 5 = 1 + 6

Nên có 6 cách chọn 2 chữ số còn lại.

Do đó trường hợp này có 18 số.

• Trường hợp 3: Trong 4 chữ số a, b, c, d có 1 chữ số bằng 0.

Chọn vị trí cho 1 chữ số 0 có C31=3 (cách).

Tổng ba chữ số còn lại là 7, ta có

7 = 1 + 1 + 5 = 1 + 2 + 4 = 1 + 3 + 3 = 2 + 2 + 3

Với bộ số (1; 2; 4) có 3! = 6 cách chon 3 chữ số còn lại.

Với 3 bộ số còn lại có 3!2!=3 cách chọn 3 chữ số còn lại.

Do đó trường hợp này có 3 . (6 + 3 . 3) = 45 (số).

• Trường hợp 4: Trong 4 chữ số a, b, c, d không có chữ số bằng 0

Ta có: 7=1+1+1+47=1+1+2+37=1+2+2+2

+) Với bộ số(1; 1; 1; 4) có 4!3!=4cách chọn 4 chữ số a, b, c, d.

+) Với bộ số(1; 1; 2; 3) có 4!2!=12cách chọn 4 chữ số a, b, c, d.

Với bộ số(1; 2; 2; 2) có 4!3!=4cách chọn 4 chữ số a, b, c, d.

Do đó trường hợp này có 4 + 12 + 4 = 20 số thỏa mãn.

Vậy có tất cả: 1 + 18 + 45 + 20 = 84 số.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×