Lời giải

Đặt AH = x (m) (x > 0)

⇒ BH = AB – AH = 762 – x (m)

Xét tam giác AHC vuông tại H, có:

\(\tan A = \frac\)

⇔ \(\tan 6^\circ = \frac{x}\)

⇔ CH = tan6°.x

Xét tam giác BHC vuông tại H, có:

\(\tan B = \frac\)

⇔ \(\tan 4^\circ = \frac\)

⇔ CH = tan4°.(762 – x)

⇒ tan6°.x = tan4°.(762 – x)

⇔ (tan6° + tan4°).x ≈ 53,3

⇔ x ≈ 304,4

⇒ CH ≈ tan6°.304,4 ≈ 32

Vậy chiều cao của con dốc là 32 m.