Lời giải

Gọi \(\overrightarrow \)là vận tốc của máy bay, \(\overrightarrow \)là vận tốc của gió.

Khi đó ta có: \(\left| {\overrightarrow } \right| = 650\), \(\left| {\overrightarrow } \right| = 35\), \(\left( {\overrightarrow ;\overrightarrow } \right) = 45^\circ \)

Tốc độ mới của máy bay là \(\overrightarrow v = \overrightarrow + \overrightarrow \)

⇔ \({\overrightarrow v ^2} = {\left( {\overrightarrow + \overrightarrow } \right)^2}\)

⇔ \({\overrightarrow v ^2} = {\overrightarrow ^2} + 2\overrightarrow .\overrightarrow + {\overrightarrow ^2}\)

⇔ \({\overrightarrow v ^2} = {650^2} + 2\left| {\overrightarrow } \right|.\left| {\overrightarrow } \right|.\cos \left( {\overrightarrow ;\overrightarrow } \right) + {35^2}\)

⇔ \({\overrightarrow v ^2} = {650^2} + 2.650.35.\cos 45^\circ + {35^2}\)

⇔ \({\overrightarrow v ^2} \approx 455\,\,898,4\)

⇔ v = 675,2 km/h.