Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy 2 bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy tiếp 1 bóng nữa từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Ba bóng lấy ra cùng màu”;
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng nên tổng số bóng là: 5 + 6 + 2 = 13 quả bóng.
- Lấy 2 bóng từ hộp có C132 cách;
- Sau đó xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy tiếp 1 bóng nữa từ hộp có C131 cách.
Theo quy tắc nhân, ta có C132. C131 = 1 014 cách lấy 2 bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy tiếp 1 bóng nữa từ hộp.
⇒ Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là: n(Ω) = C132. C131 = 1 014.
a) Gọi A là biến cố “Ba bóng lấy ra cùng màu”.
- Trường hợp 1: Lấy được 2 quả bóng màu xanh trong 5 quả bóng xanh, sau khi bỏ vào lại lấy được 1 quả bóng xanh trong 5 quả bóng xanh, ta có C51. C52 = 50 cách.
- Trường hợp 2: Lấy được 2 quả bóng màu đỏ trong 6 quả bóng đỏ, sau khi bỏ vào lại lấy được 1 quả bóng đỏ trong 6 quả bóng đỏ, ta có C51.C21.C61=60 cách.
- Trường hợp 3: Lấy được 2 quả bóng màu vàng trong 2 quả bóng vàng, sau khi bỏ vào lại lấy được 1 quả bóng vàng trong 2 quả bóng vàng, ta có C21.C61.C51=60
Theo quy tắc cộng, ta có: 50 + 90 + 2 = 142 cách lấy sao cho ba bóng lấy ra cùng màu.
⇒ Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 142.
⇒ Xác suất của biến cố A là: P(A) = nAnΩ=1421014=71507.
Vậy xác suất của biến cố “Ba bóng lấy ra cùng màu” là 71507.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |