a) Tính limx→0x+13−1−xx.
b) Cho phương trình ax2+bx+c=0 1, với a≠0 thoả mãn 2a + 3b + 6c = 0. Chứng minh rằng phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm x0 thoả mãn 0≤x0≤23.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Ta có
limx→0x+13−1−xx=limx→0x+13−1x+limx→01−1−xx.
Tính được limx→0x+13−1x=13.
Tính được limx→01−1−xx.=12.
Suy ra limx→0x+13−1−xx=56.
b)
Xét hàm số fx=ax2+bx+c
Ta có
f0=c,f23=4a9+2b3+c=4a+6b+9c9.
Theo đề ra ta có
2a+3b+6c=0⇒4a+6b=−12c.
Suy ra f0.f23=−c23≤0. Vậy ta có điều phải chứng minh.Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |