Áp dụng tính chất của các đường phân giác BD và CE vào tam giác ABC, ta được:

            ABBC=ADBC=23=46⇒AB=4tBC=6t (với t>0);

            ACBC=AEEB=56⇒AC=5tBC=6t.

Từ giả thiết chu vi của tam giác ABC bằng 45cm, ta có:

            45=AB+BC+CA=4t+6t+5t=15t⇔t=3.

Vậy AB=12cm;BC=18cm;CA=15cm.