Cho tam giác ABC nhọn có AH là đường cao. Trên AH, AB, AC lần lượt lấy điểm D, E, F sao cho EDC^=FDB^=90° . Chứng minh rằng: EF//BC .
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
* Tìm cách giải. Để chứng minh EF//BC , suy luận một cách tự nhiên chúng ta cần vận dụng định lý Ta-let đảo. Do vậy cần chứng minh tỉ lệ thức ABAE=ACAF . Nhận thấy để định hướng tỉ lệ thức ấy cũng như khai thác được EDC^=FDB^=90° chúng ta cần kẻ BO⊥CD;CM⊥DB , để có các đường thẳng song song rồi vận dụng định lý Ta-let. Từ đó chúng ta có lời giải sau:
* Trình bày lời giải.
Kẻ BO⊥CD;CM⊥DB, BO và CM cắt nhau tại I ⇒ D là trực tâm của ΔBIC
⇒DI⊥BC⇒ I, D, A thẳng hàng.
DE//BI⇒AIAD=ABAE.
suy ra ABAE=ACAF⇒EF//BC
(Định lý Ta-let đảo).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |