1) Dựa vào hình vẽ, ta có: AD⊥AB và AB⊥BC.

Nên AD // BC (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song).

Vì AD // BC mà CDx^ và ACB^ là hai góc so le trong.

Nên ACB^ = CDx^ = 50^o.

Vậy ACB^ = 50^o.

2) Cho tam giác ABC vuông tại A có B^=60o. Vẽ AH vuông góc BC tại H.

a) Tính số đo góc HAB.

Xét ∆AHB vuông tại H có:

HBA^+HAB^=90o (hai góc phụ nhau)

⇒HAB^=90o−HBA^=90o−60o=30o 

Vậy HAB^=30o.

b) Chứng minh ∆AHI = ∆ADI. Từ đó suy ra AI ^ HD.

Xét DAHI và DADI có:

AH = AD (gt)

  IH = ID (gt)

AI cạnh chung   

Do đó DAHI = DADI (c.c.c)

Suy ra HIA^=DIA^ (hai góc tương ứng)

Mà HIA^+DIA^=180o (hai góc kề bù)

Nên HIA^=DIA^=90o 

Do đó AI⊥HD (đpcm).

c) Chứng minh AB // KD.

DAHI = DADI (cmt)

⇒HAK^=DAK^ (hai góc tương ứng).

Xét DAHK và DADK có:

AH = AD (cmt)

HAK^=DAK^ (cmt)

Cạnh AK chung.

Do đó ΔAHK=ΔADK (c.g.c)

⇒ADK^=AHK^=90o (hai góc tương ứng)

⇒KD⊥AC.

Mà AB⊥AC (gt).

Do đó KD //AB (đpcm).