Giả sử MB≤MC . Gọi Q là giao điểm MO và AB ; K là giao điểm CP và MN.

Vì MNAP  là hình bình hành nên QPM^=ANM^(1)

Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra ΔPBM cân tại P và ΔNCM cân tại N.

Do đó PB=PM=AN và NC=NM=AP kết hợp với MN//AP , suy ra PQPM=PQPB=KMKN=PBPA=NANM(2)