Xét hàm số y = S(x) = – 2x² + 20x (0 < x < 10).

a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn tọa độ các điểm trong bảng giá trị của hàm số lập được ở Ví dụ 1. Nối các điểm đã vẽ lại ta được dạng đồ thị hàm số y = – 2x² + 20x trên khoảng (0; 10) như trong Hình 6.10. Dạng đồ thị của hàm số y = – 2x² + 20x có giống với đồ thị của hàm số y = – 2x² hay không?

b) Quan sát dạng đồ thị của hàm số y = – 2x² + 20x trong Hình 6.10, tìm tọa độ điểm cao nhất của đồ thị.

c) Thực hiện phép biến đổi

y = – 2x² + 20x = – 2(x² – 10x) = – 2(x² – 2 . 5 . x + 25) + 50 = – 2(x – 5)² + 50.

Hãy cho biết giá trị lớn nhất của diện tích mảnh đất được rào chắn. Từ đó suy ra lời giải của bài toán ở phần mở đầu.