Gọi chữ số hàng chục là a (a∈N,0

Gọi chữ số hàng đơn vị là b (b∈N,0≤b≤9 )

Số cần tìm là ab¯=10a+b

Chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 5 đơn vị nên ta có phương trình:   b−a=5⇔−a+b=51     

Khi viết chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số của số đó thì ta được số mới là a1b¯=100a+10+b

Số mới lớn hơn số đó là 280 đơn vị nên ta có phương trình :  100a+10+b−10a+b=2802

Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình

   −a+b=5100a+10+b−10a+b=280⇔−a+b=590a=270⇔a=3b=8 (tm)

 Vậy số cần tìm là 38.