Lời giải trên sai vì thiếu bước thử lại nghiệm dẫn đến kết luận nghiệm sai.

Lời giải đúng là:

\(\sqrt { - {x^2} + x + 1} = x\)

⇒ - x² + x + 1 = x² (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)

⇒ - 2x² + x + 1 = 0 (chuyển vế, rút gọn)

⇒ x = 1 hoặc x = \( - \frac{1}{2}\) (giải phương trình bậc hai)

Thay x = 1 và x = \( - \frac{1}{2}\) vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 1 là thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1.