Gọi chiều dài trang giấy là \(x\;\,({\rm{cm)}}\) \( \Rightarrow \) Chiều rộng của trang giấy là \(\frac{x}\;\,{\rm{cm}}.\)

Khi đó diện tích trang giấy khi bỏ lề là:

\(\left( {x - 6} \right)\left( {\frac{x} - 4} \right) = 408 - \left( {4x + \frac{x}} \right) \le 408 - 2\sqrt {4x \cdot \frac{x}}  = 408 - 2 \cdot 96 = 216\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Vậy kích thước trang giấy tối ưu nhất khi \(4x = \frac{x} \Rightarrow x = 24\,\,(\;{\rm{cm}}).\)

(Kích thước trang giấy tối ưu nhất khi diện tích khi bỏ lề của trang giấy là lớn nhất).

Đáp án: 24.