Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2−4x+4, trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng (d) đi qua điểm A(0;4) có hệ số góc k chia thành hai phần có diện tích bằng nhau?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x2−4x+4 và trục hoành là:
x2−4x+4=0⇔x=2.
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số: y=x2−4x+4, trục tung và trục hoành là:
S=2∫0|x2−4x+4|dx=2∫0(x2−4x+4)dx=(x33−2x2+4x)|20=83.
Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(0;4) có hệ số góc k có dạng: y=kx+4.
Gọi B là giao điểm của (d) và trục hoành. Khi đó B(−4k;0).
Đường thẳng (d) chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau khi B∈OI và
SOAB=12S=43⇔{0<−4k<2SOAB=12OA⋅OB=12⋅4⋅−4k=43⇔{k<−2k=−6⇔k=−6.
Đáp án: −6.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |