Vì a và b có ước chung lớn nhất là 16 nên a = 16.m và b = 16.n (với m, n là số tự nhiên và hai số này nguyên tố cùng nhau).

Vì m, n là hai số nguyên tố cùng nhau nên ƯCLN(m, n) = 1.

Từ đây ta có: [a, b] = 16.m.n = 240.

Do đó, m.n = 240 : 16 = 15.

Ta có bảng sau:

Vậy ta tìm được 4 cặp số nguyên dương (a; b) thỏa mãn yêu cầu bài là (16; 240); (240; 16); (48; 80); (80; 48).