d) Tam giác OBC cân tại O nên OB = OC (3).

ΔBMH=ΔCQH (g.c.g), => BM = CQ (4).

Từ (3) và (4) suy ra: OB−BM=OC−CQ⇔OM=OQ

Mà ΔBNQ cân tại B có đường cao BO cũng là đường trung tuyến nên O là trung điểm của QN hay ON = OQ.

Tương tự ta có OP = OM.

⇒OM=ON=OQ=OP⇒MNPQ là hình thoi.

Ta lại có: MP⊥NQ nên MNPQ là hình vuông