Diện tích của một tam giác được tính bằng công thức:

\[
S = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao}
\]

Trong trường hợp này, diện tích ban đầu của miếng đất là \( S = 406 \) m² và đáy của tam giác là \( b = 56 \) m. Ta có thể tìm chiều cao của tam giác bằng cách sử dụng công thức trên:

\[
406 = \frac{1}{2} \times 56 \times h
\]

Giải phương trình để tìm \( h \):

\[
406 = 28 \times h \implies h = \frac{406}{28} \approx 14.5 \text{ m}
\]

Sau khi tăng diện tích lên 36,25 m², diện tích mới sẽ là:

\[
S' = 406 + 36,25 = 442,25 \text{ m}²
\]

Ta sẽ tính lại chiều cao mới với diện tích mới:

\[
442,25 = \frac{1}{2} \times 56 \times h'
\]

Giải phương trình để tìm \( h' \):

\[
442,25 = 28 \times h' \implies h' = \frac{442,25}{28} \approx 15.8 \text{ m}
\]

Lúc này, chiều cao đã tăng lên từ \( h \) đến \( h' \). Sự tăng chiều cao là:

\[
\Delta h = h' - h \approx 15.8 - 14.5 = 1.3 \text{ m}
\]

Do đó, để duy trì diện tích tăng thêm như vậy, ta cần tăng cạnh đáy. Diện tích tam giác cũng có thể được tính bằng cách giữ chiều cao không đổi nhưng tăng cạnh đáy.

Diện tích mới tính theo cạnh đáy mới \( b' \) sẽ là:

\[
442,25 = \frac{1}{2} \times b' \times h
\]

Sử dụng chiều cao cũ \( h \):

\[
442,25 = \frac{1}{2} \times b' \times 14.5
\]

Giải để tìm \( b' \):

\[
442,25 = 7.25 \times b' \implies b' = \frac{442,25}{7.25} \approx 60.9 \text{ m}
\]

Vậy độ tăng của cạnh đáy là:

\[
\Delta b = b' - b = 60.9 - 56 \approx 4.9 \text{ m}
\]

Kết luận: Để tăng diện tích miếng đất thêm 36,25 m², ta cần tăng cạnh đáy thêm khoảng **4.9 mét**.