Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng nguyên lý Archimedes và công thức tính trọng lượng và lực tác dụng.

1. Gọi trọng lượng của vật là \( P_v \), lực kế đọc được ngoài không khí là \( P_v = 2,13 \, N \).

2. Khi vật bị nhúng trong nước, lực kế đọc được là \( P_v' = 1,83 \, N \).

3. Độ mất mát lực do lực đẩy của nước (theo nguyên lý Archimedes) tại thời điểm vật chìm trong nước là:
\[
F_b = P_v - P_v' = 2,13 \, N - 1,83 \, N = 0,30 \, N
\]

4. Lực đẩy của nước là:
\[
F_b = V \cdot \rho \cdot g
\]
Trong đó:
- \( V \) là thể tích của vật (cần tìm),
- \( \rho \) là trọng lượng riêng của nước = 10000 N/m³,
- \( g \) là gia tốc trọng trường, nhưng trong trường hợp này ta có thể lấy luôn giá trị trọng lượng riêng.

5. Thay các giá trị vào công thức, ta có:
\[
0,30 = V \cdot 10000
\]

6. Từ đó giải phương trình để tìm thể tích \( V \):
\[
V = \frac{0,30}{10000} = 0,00003 \, m^3 = 30 \, cm^3
\]

Vậy thể tích của vật là \( 30 \, cm^3 \).