Lời giải

Diện tích hình chữ nhật là: 6.2 = 12 (m²).

Chu vi hình chữ nhật là: (6 + 2).2 = 16 (m).

Chu vi tam giác là: 5 + 5 + 6 = 16 (m).

Gọi H là trung điểm BC. Suy ra \(AH = \frac{2} = \frac{6}{2} = 3\) (m).

Tam giác ABC có AB = AC = 5 (m).

Suy ra tam giác ABC cân tại A.

Do đó AH vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao của tam giác ABC.

Tam giác ABH vuông tại H: \(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\) (m).

Diện tích tam giác ABC là: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.4.6 = 12\) (m²).

Vậy hình chữ nhật và hình tam giác có chu vi bằng nhau và diện tích bằng nhau.