Lời giải

Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\P < 0\end{array} \right.\).

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 4 \ne 0\\\frac < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 4\\1 < m < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < m < 4\]   (1)

Phương trình đã cho có nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.

⇔ S < 0 \[ \Leftrightarrow \frac{{2m\left( {m - 2} \right)}} < 0 \Leftrightarrow 2m\left( {m - 2} \right) > 0\] (do theo (1) thì m – 4 < 0)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 2\end{array} \right.\)    (2)

Từ (1), (2), suy ra 2 < m < 4.

Vậy 2 < m < 4 thỏa mãn yêu cầu bài toán.