Gọi x (cm) là độ dài cạnh đáy (x > 0).

Diện tích mặt đáy hình vuông là: x2 (cm2).

Diện tích xung quanh là: 4x . 10 = 40x (cm2).

Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là: x2 + 40x (cm2).

Theo bài, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm2 nên ta có phương trình:

x2 + 40x = 800

x2 + 40x – 800 = 0.

Ta có: ∆’ = 202 – 1.(–800) = 1 200 > 0 và

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:

 (thỏa mãn điều kiện);

 (loại).

Vậy độ dài cạnh đáy của chiếc hộp khoảng 14,64 cm.