11/09 12:06:20

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 16π9dm3. Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình dưới) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của bình nước.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Xét mặt cắt và kí hiệu các điểm như hình vẽ, ta có thể tích nước tràn ra chính là thể tích của khối trụ có bán kính đáy là DH=EH=r0 và chiều cao HK=h0. Còn chiều cao của bình đựng nước dạng hình nón là AH=h và bán kính đáy là BH=CH=r. Để ý rằng h=3r và h0=2r.

Ta có: MKBH=AKAH⇔r0r=h−h0h⇔hr=h−h0r0⇔3=3r−2rr0⇔r0=r3

Theo đề, thể tích khối trụ là:

16π9=πr02h0⇒r02h0=169=2r02r=2r32r⇔r=2⇒h=3r=6⇒l=h2+r2=210⇒Sxq=πrl=4π10dm3

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hàm số y=x3−3mx2+4m3 với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho AB=20 (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD sao cho AB = 3AM và CD = 2CN. Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AN} \) qua các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM và CD = 2CN. Gọi G là trọng tâm của tam giác MNB. Phân tích các vectơ \(\overrightarrow {AN} ,\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AG} \) qua các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho a, b > 0 thỏa mãn ab = 1. Chứng minh \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{2} \ge 3\). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2xy - 1} \right)^2} + 4{x^2} = 5{y^2}\\2x\left( {x - {y^2}} \right) = {y^2} - y\end{array} \right.\). (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Chứng minh rằng a³b – ab³ chia hết cho 6 với mọi số nguyên a và b. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) trong mỗi trường hợp sau: a) \(\overrightarrow a = \left( { - 3;1} \right),\overrightarrow b = \left( {2;6} \right);\) b) \(\overrightarrow a = \left( {3;1} \right),\overrightarrow b = \left( {2;4} \right);\) c) \(\overrightarrow a = \left( { - \sqrt 2 ;1} \right),\overrightarrow b = \left( {2; - \sqrt 2 } \right).\) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Nêu công thức tính số đo góc giữa hai vectơ. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho ba đường thẳng y = x + 6 (d₁); y = 3x + 7 (d₂) và y = (2 – m)x + 1 (d₃). Tìm m để (d₁), (d₂) và (d₃) đồng quy. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d₁); y = x – 1 (d₂) và y = (m + 1)x – 2. Tìm điều kiện của tham số m để ba đường thẳng đồng quy. (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

. Trong không gian Oxyz, gọi i; j; k là các vectơ dơn vị, cho hai vectơ a và b. Khi đó 2a - (i–3b) bằng (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng . Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ () là một hình vuông có cạnh bằng . Thể tích vật thể bằng.

Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành, hai đường thẳng (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giả sử là diện tích hình phẳng . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho . Kết quả bằng

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hàm số y=x3−3mx2+4m3 với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho AB=20 (Toán học - Lớp 12)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD sao cho AB = 3AM và CD = 2CN. Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AN} \) qua các vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \). (Toán học - Lớp 12)

Cho a, b > 0 thỏa mãn ab = 1. Chứng minh \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{2} \ge 3\). (Toán học - Lớp 12)

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2xy - 1} \right)^2} + 4{x^2} = 5{y^2}\\2x\left( {x - {y^2}} \right) = {y^2} - y\end{array} \right.\). (Toán học - Lớp 12)

Chứng minh rằng a³b – ab³ chia hết cho 6 với mọi số nguyên a và b. (Toán học - Lớp 12)

Nêu công thức tính số đo góc giữa hai vectơ. (Toán học - Lớp 12)

Cho ba đường thẳng y = x + 6 (d₁); y = 3x + 7 (d₂) và y = (2 – m)x + 1 (d₃). Tìm m để (d₁), (d₂) và (d₃) đồng quy. (Toán học - Lớp 12)

Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d₁); y = x – 1 (d₂) và y = (m + 1)x – 2. Tìm điều kiện của tham số m để ba đường thẳng đồng quy. (Toán học - Lớp 12)

Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD (Toán học - Lớp 12)

Bài tập Toán 12 (Toán học - Lớp 12)

Số lượng đơn hàng trong các cung giờ chênh lệch khoảng 6,1 đơn (Toán học - Lớp 12)

. Trong không gian Oxyz, gọi i; j; k là các vectơ dơn vị, cho hai vectơ a và b. Khi đó 2a - (i–3b) bằng (Toán học - Lớp 12)

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ, khẳng định nào sau đây sai (Toán học - Lớp 12)

Cho tam giác MNP, tìm tọa độ điểm K là chân đường cao (Toán học - Lớp 12)

Với 3 điểm A, B, C bất kì, ta có AB - AC = CB (Toán học - Lớp 12)

Cho hình chóp đều ABCD có cạnh đáy a và đường cao b (Toán học - Lớp 12)

Trong các vector khác 0, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp. Hãy chỉ ra những vector (Toán học - Lớp 12)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 1, ABC = 60° (Toán học - Lớp 12)

Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình:

Trong không gian , cho mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Trong không gian , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của , biết là cặp vectơ chỉ phương của ?

Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là

Trong không gian , mặt phẳng không đi qua điểm nào dưới đây:

Trong không gian cho mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng . Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ () là một hình vuông có cạnh bằng . Thể tích vật thể bằng.

Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành, hai đường thẳng (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giả sử là diện tích hình phẳng . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho . Kết quả bằng

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời