a) x2+2m−1x+m2−m=0

Δ=2m−12−4m2−m=4m2−4m+1−4m2+4m=1>0

Nên phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m

 m = 2 phương trình thành: x2+3x+2=0⇔x=−1x=−2

b) Áp dụng hệ thức Vi et ta có: x1+x2=1−2mx1x2=m2−m

x11−2x2+x21−2x1=m2⇔x1−2x1x2+x2−2x1x2=m2⇔x1+x2−4x1x2=m2hay 1−2m−4m2−m=m2⇔5m2−2m−1=0⇔m=1±65

c) Ta có:

 x1+x2−2x1x2≤1hay 1−2m−2m2−m≤1⇔1−2m−2m2+2m≤1⇔−2m2≤0 (luon dung)

Vậy x1+x2−2x1x2≤1 (với mọi m)