Cho ∆ABC (AC > AB, BAC^=900 ). Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Các đường tròn đường kính AB, AC cắt nhau tại điểm thứ hai D; tia BA cắt đường tròn (K) tại điểmt hứ hai E; tia CA cắt đường tròn (I) tại điểm thứ hai F.Gọi H là giao điểm thứ hai của tia DF với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF, hãy so sánh DH và DE.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Ta có AEHF nội tiếp nên EHF^=FAB^ mặt khác FAB^=FDB^⇒EHF^=FDB^.⇒HE//BC⇒AD⊥HE (1)
Vận dụng góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp ta có:FDA^=FBA^=FCE^=ADE^
⇒DA là đường phân giác EDF^ (2)
Từ (1) và (2) suy ra DEH cân tại D suy ra DE=DHDE=DH .
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |