LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hàm số y = (m − 1)x − 3 có đồ thị là (d) (m ≠ 1)a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = −2.b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm cỏ hoành độ bằng 4c) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3

Cho hàm số y = (m − 1)x − 3 có đồ thị là (d) (m ≠ 1)a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = −2.b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm cỏ hoành độ bằng 4c) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3
1 trả lời
Hỏi chi tiết
7
0
0
Phạm Minh Trí
11/09 12:29:45

Lời giải

a) Với m = −2 Þ y = − 3x − 3 (d)

• Nếu x = 0 thì y = −3;

• Nếu y = 0 thì x = 1.

Vậy (d) đi qua hai điểm (0; 3) và (1; 0).

b) Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm có hoành độ bằng 4 thì

(m − 1).4 − 3 = 2.4 + 5

Û 4m − 4 − 3 = 13

Û 4m = 20 Û m = 5

Vậy m = 5 là giá trị của m cần tìm.

c) Đường thẳng (d): y = (m − 1)x − 3 giao với trục Ox tại điểm có tọa độ \(A\left( {\frac{3};\;0} \right)\) (m ≠ 1) \( \Rightarrow OA = \frac{3}{{\left| {m - 1} \right|}}\).

Đường thẳng (d): y = (m − 1)x − 3 giao với trục Oy tại điểm có tọa độ B(0; −3)

Þ OB = 3

Suy ra tam giác đó có diện tích là

\({S_{OAB}} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.\frac{3}{{\left| {m - 1} \right|}}.3 = \frac{9}{{2\left| {m - 1} \right|}}\).

Vậy để diện tích của tam giác bằng 3 thì:

\(\frac{9}{{2\left| {m - 1} \right|}} = 3 \Leftrightarrow \left| {m - 1} \right| = \frac{3}{2}\)

\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 1 = \frac{3}{2}\\m - 1 = - \frac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \frac{5}{2}\\m = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\] (TMĐK)

Vậy \[m = \frac{5}{2}\] và \[m = - \frac{1}{2}\] là các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư