* Tìm hướng giải

Để tính thể tích hình nón ta cần biết bán kính đáy và chiều cao của nó. Vì mặt cắt chứa trục là một tam giác đều nên nếu biết cạnh của tam giác đều là tính được tất cả.

* Trình bày lời giải

Gọi mặt cắt là tam giác đều ABC.

Ta đặt AB = AC = BC = a thì bán kính đáy hình nón là R=a2  và chiều cao hình nón là

Vì diện tích của tam giác đều là 93 cm² nên ta có:a234=93⇒a2=36⇒a=6 (cm).

Vậy bán kính đáy là R = 3cm và chiều cao hình nón là h=632=33 (cm).

Thể tích của hình nón là V=13πR2h=13π32.33=93πcm3