V2=43πr3

* Tìm hướng giải

Để tính được hiệu diện tích của hai mặt cầu ta cần biết các bán kính của hai mặt cầu.

* Trình bày lời giải

Gọi bán kính của hình cầu lớn là R và bán kính của hình cầu nhỏ là r.

Ta có R–r=3  hay  R=r+3.

Thể tích hình cầu lớn là: V1=43πR3  Thể tích hình cầu nhỏ là:V2=43πr3

Vì V1– V2= 1332π  (cm³) nên 43πR3−r3=1332π⇔R3−r3=999

Do đó r + 33– r3= 999⇔r2+ 3r – 108 = 0.  

Giải ra được r1=–12  (loại); r2=9  (chọn).

Vậy bán kính hình cầu nhỏ là 9cm. Bán kính hình cầu lớn là 12cm.

Diện tích mặt cầu lớn là:S1= 4πR2= 4.π.122= 576π  (cm²).

Diện tích mặt cầu nhỏ là: S2=4πr2=4.π.92=324π  (cm²).

Hiệu các diện tích của hai mặt cầu là:S=S1–S2=576π– 324π=252π  (cm²).