Cho hình chóp S .ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho MA = 2MS, K là trung điểm BC và D là điểm đối xứng của G qua A.
a) Tìm giao điểm H của SK với (MCD).
b) Tính tỉ số \(\frac\).
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Trong mặt phẳng (SDK) kéo dài DM cắt SK tại H
Lúc đó H = SK ∩ (MCD)
b) Trong mặt phẳng (SDK) vẽ đường thẳng qua A song song với SK cắt DH tại E.
Vì AE // SH nên theo hệ quả của định lý Ta–lét ta có:
\(\frac = \frac = 2\). Suy ra: SH = \(\frac{1}{2}AE\)
Trong tam giác DHK có AE // HK nên ta có:
\(\frac = \frac = \frac{2}{5}\). Suy ra: \(HK = \frac{2}{5}AE\)
Ta có: SK = SH + HK = \(\frac{1}{2}AE + \frac{5}{2}AE = 3AE\)
Vậy \(\frac = \frac{{\frac{5}{2}AE}} = \frac{5}{6}\).
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |