• Hình 15a):

Ta thấy hai góc kề một đáy của tứ giác GHIK có số đo là 51° và 129° không bằng nhau.

Do đó tứ giác GHIK không phải là hình thang cân.

• Hình 15b):

Ta có Q^1+MQP^=180° (hai góc kề bù) nên Q^1=180°−MQP^=180°−105°=75°.

Do đó Q^1=P^=75°

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MQ // NP.

Tứ giác MNPQ có MQ // NP nên là hình thang.

Do MQ // NP nên N^=75° (góc N so le trong với góc ngoài tại đỉnh M của hình thang)

Do đó N^=P^=75°.

Hình thang MNPQ có hai góc kề một đáy bằng nhau N^=P^ nên là hình thang cân.

• Hình 15c):

Ta có ADC^+D^1=180° (hai góc kề bù)

Suy ra ADC^=180°−D^1=180°−120°=60° 

Do đó ADC^=A^1=60°, mà hai góc này ở vị trí so le trong nên DC // AB.

Tứ giác ABCD có DC // AB và AC = BD nên là hình thang cân.